注意事項
以下に述べる理工書の紹介は、あくまで個人の意見である事をご理解いただくようお願いします。
本の紹介
| 解析学 | |
|---|---|
| 微分積分学 |
高校レベルから院試まで幅広く対応している微分積分学の最適な演習書です. 本の半分が解説となっているので解答が充実しています. |
| 微分積分学・実解析 |
実解析の名著であり辞書と呼んでいいほど豊富な話題が書かれています. しっかりと実解析を学びたい人にはおすすめですし, 高校程度の知識があれば初学者でも読むことはできます. (読み切るには根気が必要ですが.) |
| ベクトル解析・複素解析 |
ベクトル解析や複素解析などをわかりやすく解説している本であり, わからないレポート問題などがよく載っている事があるので, とりあえず持っておくと便利です. |
| ベクトル解析 |
著者が工学部出身の数学者ということもあり, 理論の骨子のみでなくベクトル解析がどのように応用されるのかについても豊富に書かれています. さらに微分形式についても紹介されており, トポロジーへの興味も引き立ててくれます. |
| 複素解析 |
(数学的によいかは置いておいて)院試の問題を解けるようにするという意味では, とても効率の良い本です. 院試の頻出問題が適度な量で網羅されているので, 問題はすべて解く事をオススメします. |
| 複素解析 |
初学者だと少し重たいと感じるかもしれませんが, 複素数体の位相的構造にも触れたりとなかなか内容の濃い本です. なお, 複素積分に用いられる線積分についても解説してありますからおそらくベクトル解析が未習でも読むことが出来ると思います. |
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微分積分学・実解析 ベクトル解析・複素解析 |
考えても解けない問題があればこの演習書に類題が載っているため, これを参考にしてレポート作成や試験勉強を行えます. 解答の辞書として使うことのできるおすすめの一冊です！学部時代は何度助けられたことか… |
| 代数学 | |
|---|---|
| 線形代数学 |
初学者でも読むことができるように丁寧に書かれていながらも無駄の少ない簡潔な文章で書かれているので, 読みながら考える力もつけることができる線形代数学の名著です. |
| 群論 |
ほかの群論の本よりも具体例が豊富であり, 集合論の復習から入るため予備知識もほとんど必要ありません. 初学者におすすめの一冊です. |
| 幾何学 | |
|---|---|
| 多様体論 |
2012年に出版された「An Introduction to Manifolds」の邦訳であり, 多様体論の基本的な内容から発展的な内容までが網羅されています. |
| 多様体論 |
線形代数や簡単な微積分, 位相空間の復習から書かれていますし, 冗長だと感じてしまうほど丁寧です. 数学書の行間補完に慣れていれば他書でもよいですが, そうでなければこの本はおすすめです. |
| 微分幾何学 |
多様体論についての初歩的な知識を前提とした, ゲージ理論の基礎まで学べるいわずと知れた名著です. |
| ゲージ理論の数学的解説書 |
幾何学専攻で物理(相対論やゲージ理論)に興味がある人におすすめです. 多様体の説明からファイバー束, 接続, Yang-Mills接続という流れで書かれています. この本は私的には読みやすいと思っています. |
| 数学基礎論(数理論理学・集合論など) | |
|---|---|
| 集合と位相 |
茶色のブックカバーで親しまれていたのですが, 近年復刊したようです. 距離空間よりも先に位相空間を導入しているのでそこに関してはすこしモチベーションがわかりにくいかもしれませんが, くどいくらい丁寧に書かれており意欲的な高校生でもじゅうぶんに読むことができます. |
| 集合と位相 |
位相空間よりも先に距離空間を導入していたり, 全体的にコンパクトにまとまっていたりと松坂とは対称的な本です. 意外と演習問題に大事なことが書いてあったりするのでちゃんと解きましょう. |
| 物理学 | |
|---|---|
| 解析力学 |
初学者にも優しい解析力学の本で, 対称性と保存則の項がこれほど綺麗にまとまっている本は見たことがありません. また, 微分形式を用いた記述についても書かれており, 一度解析力学を学んだ人でもじゅうぶんに得られるものはあると思います. |
| 古典電磁気学 |
古典電磁気学の名著です. 初学者にはすこし重たいかもしれません. Maxwell方程式から諸々の法則を演繹していく公理論的なスタイルをとります. 最後のほうでは電磁気学と密接に関連する特殊相対性理論についても触れています. |
| 特殊相対性理論 |
特殊相対性理論のさまざまな話題を扱っており, 初学者も一度学んだ人も充実して学ぶことのできる良書です. Michelson-Morleyの実験結果などの特殊相対性理論が出来するまでの歴史についても詳しく書かれており, 読者がじゅうぶんに納得できるような構成になっています. 誤植は多いです. |
| その他 | |
|---|---|
| LaTeX |
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| 科学哲学 |
科学主義ないしは論理実証主義のイデオロギーを解体しようと試みた新科学哲学などの潮流を批判的に検討したうえで, ありうべき科学の姿を模索した論考です. |
